Тип работ: Контрольная работа.

Предмет: Линейная алгебра. НГТУ 2012

Формат: Word 2003 (doc).

Количество листов — 22.

Решение подробное, с пояснениями. Все формулы редактируемые. Рисунки, графики вставлены как графические объекты.

В данной работе рассмотрены следующие задания:

Развернуть текст работы

Задача 1: Найти угол между векторами...

Задача 2: В треугольнике АВС: А(3;1),  В(-3; 5),  С(-4; 2) найти:

  • длину стороны АВ;
  • внутренний угол А;
  • уравнение высоты, проведенной через точку С;
  • уравнение медианы, проведенной через точку С;
  • уравнение биссектрисы, проведенной из точки А.

Задача 3: По известным вершинам пирамиды  А1(8,6,4), А2(10,5,5), А3(5,6,8), А4(8,10,7) средствами векторной алгебры найти:

  • угол между ребрами А1А2 и А1А4;
  • площадь грани А1А2А3;
  • проекцию вектора А1А2на вектор А1А4;
  • объем пирамиды.

Задача 4: По четырем точкам задачи 3 составить:

  • уравнение плоскости (P), проходящей через точки А1А2А3;
  • канонические уравнения прямой, проходящей через точки А1А4;
  • уравнения перпендикуляра к плоскости (P), проходящего через точку А4;
  • угол между плоскостью (P) и ребром А1А4.

Задача 5: Построить линии, заданные уравнениями:

  •  в декартовой системе координат...
  • в полярной системе координат...

Задача 6: Даны матрицы Q, S, D, G:

  • найти G + DT, ST + D, QG, QGD, QS;
  • убедиться в верности равенств: (QS)T = STQT, (DS)T = STDT;
  • найти Q-1 и сделать проверку.

Задача 7: Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы...

Задача 8: Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Указать фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы и записать общее решение в векторной форме...

Задача 9: Доказать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Сделать проверку...

Задания рассмотренные в данной контрольной работе для ознакомления можно скачать здесь

Ссылка на скачивание файла с решением заданий отправляется на указаный Вами e-mail после оплаты.

Для того, чтобы добавить в корзину заказов
«Линейная алгебра. Контрольная работа №1.»
по цене 350.00руб.,
нажмите кнопку «Купить»