Тип работ: Контрольная работа.

Предмет: Математический анализ. НГТУ 2002

Формат: Word 2003 (doc).

Количество листов — 10.

Решение подробное, с пояснениями. Все формулы редактируемые. Рисунки, графики вставлены как графические объекты.

В данной работе рассмотрены следующие задания:

Развернуть текст работы

Задача 1. Даны матрицы A, B, XT = X1 X2 X3. Требуется:

  • вычислить AB, BTA;
  • показать вычислением BTAT=ATB;
  • вычислить определитель detA;
  • найти обратную матрицу A-1;
  • найти rangA;
  • доказать совместность системы AX=B;
  • найти решение системы с помощью обратной матрицы;
  • найти решение AX=B методом Гаусса.

Задача 2. Дана матрица коэффициентов A. Построить фундаментальную систему решений и найти общее решение системы AX=0, XT = X1 X2 X3… .

Задача 3. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы и  образуют базис и найти координаты вектора  в этом базисе.

Задача 4. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти:

  • длину ребра A1A2;
  • угол между ребрами A1A2 и A1A4;
  • угол между ребром A1A4 и граньюA1A2A3;
  • площадь грани A1A2A3;
  • объем пирамиды;
  • уравнение прямой A1A2;
  • уравнение плоскости A1A2A3;
  • уравнение высоты, опущенной из вершины A4 на грань A1A2A3; Сделать чертёж.

Задача 5. Пользуясь определением установить линейную зависимость или линейную независимость системы векторов: ...

Задача 6. В линейном пространстве R3 трехмерных столбцов линейное преобразование Ậ задано матрицей A в базисе ...

Подобрать параметры α, β, γ так, чтобы матрица А была семмитричной. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования.


Более подробно задания рассмотренные в данной контрольной работе для ознакомления можно скачать здесь

Ссылка на скачивание файла с решением заданий отправляется на указаный Вами e-mail после оплаты.

Для того, чтобы добавить в корзину заказов
«Математический анализ. Контрольная работа №3.»
по цене 350.00руб.,
нажмите кнопку «Купить»