Непрерывность и разрывы функции одной переменной
- Определение непрерывной функции.
- Основные свойства непрерывной функции: непрерывность алгебраических операций, непрерывность сложной функции.
- Односторонняя непрерывность.
- Классификация точек разрыва.
Скачать методичку бесплатно
Элементы теории пределов
- Определение предела функции. Односторонние пределы.
- Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
- Основные теоремы о пределах.
- Значения основных пределов. Эквивалентность и асимптотическое равенство.
- Основные методы вычисления пределов.
Скачать методичку бесплатно
Функции и их графики
- Область определения, множество значений и график функции.
- Способы задания функций.
- Элементарные функции и их классификация.
- Сложная и обратная функции.
- Построение графиков элементарных функций преобразованием графиков основных элементарных функций.
Скачать методичку бесплатно
Дифференцирование функций одной переменной
- Производная, её геометрический смысл. Связь между непрерывностью и существованием производной.
- Правила и формулы вычисления производной.
- Производная сложной функции.
- Производные высших порядков.
Скачать методичку бесплатно
Неопределенный интеграл
- Основные определения.
- Свойства неопределенного интеграла.
- Способы вычисления неопределенных интегралов.
Скачать методичку бесплатно
Исследование и построение графиков функций с помощью производных
- Возрастание и убывание функции.
- Экстремумы функции.
- Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.
- Асимптоты кривой.
- Полное исследование функции.
- Наибольшее и наименьшее значение функции.
Скачать методичку бесплатно
