Непрерывность и разрывы функции одной переменной

  • Определение непрерывной функции.
  • Основные свойства непрерывной функции: непрерывность алгебраических операций, непрерывность сложной функции.
  • Односторонняя непрерывность.
  • Клас­сификация точек разрыва.

Скачать методичку бесплатно

Элементы теории пределов

  • Определение предела функции. Односторонние пределы.
  • Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
  • Основные теоремы о пределах.
  • Значения основных пределов. Эквивалентность и асимптотическое равенство.
  • Основные методы вычисления пределов.

Скачать методичку бесплатно

Функции и их графики

  • Область определения, множество значений и график функции.
  • Способы задания функций.
  • Элементарные функции и их классификация.
  • Сложная и обратная функции.
  • Построение графиков элементарных функций преобразованием графиков основных элементарных функций.

Скачать методичку бесплатно

Дифференцирование функций одной переменной

  • Производная, её геометрический смысл. Связь между непрерывностью и существованием производной.
  • Правила и формулы вычисления производной.
  • Производная сложной функции.
  • Производные высших порядков.

Скачать методичку бесплатно

Неопределенный интеграл

  • Основные определения.
  • Свойства неопределенного интеграла.
  • Способы вычисления неопределенных интегралов.

Скачать методичку бесплатно

Исследование и построение графиков функций с помощью производных

  • Возрастание и убывание функции.
  • Экстремумы функции.
  • Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.
  • Асимптоты кривой.
  • Полное исследование функции.
  • Наибольшее и наименьшее значение функции.

Скачать методичку бесплатно